Kako nacrtati ono što ne vidim?
Cilj:
Riješiti temeljne zadatke iz područja stereometrije kao uvod u učenje Perspektive.
Ishodi učenja:
Učenik će:
- Odrediti probodište pravca i ravnine
- Razlikovati centralno i paralelno projiciranje
- Odrediti presjek dviju ravnina
- Nacrtati tlocrt, nacrt i bokocrt složenog geometrijskog tijela prikazanog u kosoj projekciji
- Prikazati složeno tijelo u kosoj projekciji pomoću tlocrta, nacrta i bokocrta
Upute za nastavnika:
Učenici na početku sata otvaraju datoteku Kako nacrtati ono što ne vidim.gsp.
Ovisno o dobi, odnosno predznanju učenika, na početku je nužno ponoviti u kakvom sve odnosu mogu biti pravci i ravnine u prostoru te definirati ortogonalnu i centralnu projekciju kako bi se u narednim zadacima odredila probodišta zadanih pravaca i ravnina te presjeci ravnina.
Važno je istaknuti kako je kosa projekcija oblik paralelnog projiciranja, koje za razliku od centralnog, čuva paralelnost pravaca. Kako bi se 3D objekt što vjernije prikazao na 2D plohi koristimo ortogonalne projekcije na tri, u parovima međusobno okomite ravnine, koje nazivamo ravnina tlocrta, ravnina nacrta i ravnina bokocrta. Nakon što nastavnik zajedno s učenicima u primjeru 1 odredi tlocrt, nacrt i bokocrt zadanoga složenog tijela, isto će uraditi učenici samostalno u zadatku 1. Iako zadatak rješavaju na predlošku kocke koja se može rotirati, pa prema tome i postaviti u položaj nacrtne, tlocrtne i bokocrtne ravnine, učenici trebaju zadatak riješiti bez rotacije. Cilj je da kocku mentalno zarotiraju i „vide“ ono što nije direktno vidljivo na crtežu. Rotiranjem kocke mogu na kraju provjeriti rješenje.
Primjer 3 predstavlja obrnutu i zahtjevniju situaciju gdje je na temelju prikazanog tlocrta, nacrta i bokocrta potrebno reproducirati tijelo u kosoj projekciji. Ovi zadatci obično zahtijevaju nešto više vremena i možda se ne stignu svi riješiti na satu, ali su jako važni za razvijanje prostornog zora kod učenika.
Za domaću zadaću učenici mogu osmisliti vlastito složeno tijelo i poslati kolegama iz razreda njegov tlocrt, nacrt i bokocrt na temelju kojega će ga trebati rekonstruirati.