Harmonijsko titranje
Kako bi ste objasnili pojam titranja?
Gdje u okolini susrećete titranje?
Kojim fizikalnim veličinama opisujemo titranje?
PRIBOR: opruga, utezi, mjerna vrpca
Stavite oprugu na stalak i zatitrajte ju.
Što uzrokuje titranje opruge i kako to utječe na parametre gibanja opruge?
Skicirajte oprugu na početku, prije titranja i u položajima kada titra. Označite ravnotežni položaj, različite pomake od ravnotežnog položaja.
Kako se zove maksimalni pomak u odnosu na ravnotežni položaj?
Što je period titranja?
Opiši na primjeru opruge kada opruga napravi jedan period.
Koje sile djeluju na oprugu? Nacrtaj.
Što mislite o čemu ovisi period titranja opruge?
Kako biste ispitali ovisnost perioda o različitim parametrima?
I . dio
PRIBOR: opruga, utezi različitih masa, mjerna vrpca, zaporni sat.
Objesite uteg neke mase o oprugu, istegnite ju i mjerite njezin period titranja.
Što mislite kako će iznos mase utjecati na period titranja?
Napravite mjerenja s nekoliko različitih masa.
Što mislite kako će iznos mase utjecati na period titranja?
Napravite mjerenja s nekoliko različitih masa.
Što zaključujete o odnosu perioda titranja i mase?
Nacrtajte grafove ovisnosti T/m i T/√m.
Usporedite izgled grafova. Što mislite koji točnije prikazuje odnos perioda i mase?
II. dio
PRIBOR: različite opruge, utezi, zaporni sat, metar.
Kako biste ispitali ovisnost perioda o vrsti opruge?
Kako se zove veličina kojom opisujemo različitost opruga i materijala iz kojeg su izrađene?
Kako bi ste bi proveli mjerenje – koje veličine trebaju biti stalne, a koje se mijenjaju?
Provedite mjerenje ovisnosti perioda o vrsti opruge.
Kako bi odredili konstantu elastičnosti opruge? Opiši i provedi postupak te rezultate upiši u tablicu.
Što zaključuješ o ovisnosti perioda o vrsti opruge?
Nacrtaj grafove T/k i T/√k.
Usporedite izgled grafova. Što mislite koji točnije prikazuje odnos perioda i konstante k?
Na osnovu provedenih mjerenja kako period ovisi o masi, a kako o vrsti opruge?
Napiši izraz za period titranja opruge?
ZADACI:
1. Na slici je prikazan y, t graf jednog harmonijskog titranja. Sa slike odredimo amplitudu, period i frekvenciju titranja.
2. Iz formule za period harmonijskog titranja obrazložimo periode titranja oscilatora predočenih na slici.
3. Na slikama a), b) i c) prikazan je isti titrajni sustav, koji se sastoji od opruge zanemarive mase i utega. Usporedite periode titranja zanemarujući pri tome otpor zraka i trenje.
4. O elastičnu oprugu ovješen je uteg. Koji od grafova najbolje prikazuje ovisnost period, odnosno frekvencije titranja o masi (m) utega?
5. Koje točke na dijagramu titranja titraju u fazi?
6. Opruga i uteg čine titrajni sustav. Koje od navedenih veličina imaju maksimalnu vrijednost kad je uteg u amplitudnom položaju?
a) elongacija
b) brzina
c) akceleracija
d) elastična sila
e) kinetička energija
f) potencijalna energija
Koliki je iznos tih veličina kad uteg prolazi ravnotežnim položajem?
7. Uteg mase 5 kg, obješen o oprugu konstante 100N/m, izvučemo iz ravnotežnog položaja za 10 cm i pustimo ga da titra. Koliki je period, frekvencija i kružna frekvencija titrajnog sustava?
8. Hvatište opruge konstante k = 300N/m je 0,1 m udaljeno od podloge kada je ona neopterećena. Ako za oprugu objesimo tijelo mase 2,5kg, odredite novu udaljenost hvatišta opruge od podloge.
9. Oscilatoru je dana energija E0 i on harmonijski titra s amplitudom y0. Ako se oscilatoru doda energija 3E0, on će titrati (obrazloži odgovor) sa amplitudom:
a) 3y0
b) 4y0
c) y0
d) 1,5y0
e) 2y0
10. Izračunajte elastičnu potencijalnu energiju čestice mase m = 4g pri pomaku iz ravnotežnog položaja y = 21mm, ako je kružna frekvencija harmonijskog titranja čestice ω = 160 Hz.
11. Jednadžba harmonijskog titranja materijalne točke glasi: y=3m sinus t. Odredite frekvenciju titranja i položaj točke u trenutku t=2,75s.
12. Kolika je elongacija tijela poslije vremena t=T/6, od trenutka kada titranje započne, ako je amplituda titranja 5 cm?
13. Malo tijelo počne titrati iz ravnotežnog položaja frekvencijom 2Hz. Za koje vrijeme će elongacija iznositi 0,705 y0?